Dans ce module, la terminologie spécifique aux polynômes est établie : degré, coefficient, variable, terme indépendant, polynôme complet, polynôme ordonné, valeur numérique d’un polynôme...
On montrera qu’il est possible de prévoir le degré du produit ou du quotient de deux polynômes sans effectuer l’opération. L’algorithme de la division de naturels servira de modèle pour la division euclidienne de polynômes. Le résultat de cette
division sera écrit sous la forme 
. La loi du reste de la division par 
sera démontrée et la condition de divisibilité d’un polynôme par en sera déduite.